我的数学起点欧拉数

21年前我拿着一本微积分的书提问,目的是刁难数学老师,因为他就是书的作者之一。我质问他什么是e,为什么一上来就有了e,什么鬼的”自然对数的底“或者”自然对数函数的底“(怕小白断错句,意思类似于说:【左】就是右边的左边,这基本没解释什么必要性和特殊性,更别说客观因果性),明显这就是人为的定名/义,而不是e的真理。

老师帮我把实数坐标扩充到含有虚数的坐标这里不细讲了,然后从此我的数学里面有了哲学的影子,极大无关的虚数可以和实数一起参加计算,数学能解释更加复杂的关系了,是的,那是用三角坐标来表示除开模之外的实部和虚部。杨老师说这种计算还是太复杂看起来算子太多(不懂),于是他一笔把e搬出来,写出了欧拉恒等式,数学的表达几笔就写完了,看完我心里一句:我艹!

还没完,他很愧疚的说,编教材的时候没有考虑到介绍e,于是又把银行计算复利的办法和我讲了,对了,也讲了极限,把1与无穷小相加,再自乘无穷多次的极限值就是eular数e。

接着,他又把话绕回到之前的恒等式,给我讲了几个数列,我脑子不好,记不得了,但是我看懂了一件事:数学永远都会有新的东西出来,永远都会适用于我们最新的探索,手算原子弹的泰勒,心算原子弹的陈景润,他们都有最新的数学公式来处理问题,圆周率如此,虚数i如此,欧拉如此。后来我花了三天时间一个人在学校图书馆学完微积分,自己做完了每一道课后习题和参考,考了86分,对于我这类学渣来说,够用了。